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法律依據(jù)
根據(jù)《工傷保險條例》第十四條規(guī)定，職工在工作時間和工作場所內(nèi)，因工作原因受到事故傷害的，應(yīng)當(dāng)認定為工傷。
解析
本案中，劉某雖然沒有嚴(yán)格遵守安全規(guī)定，但這種情況不屬于《工傷保險條例》第十六條規(guī)定的不得認定為工傷或者視同工傷的情況（《工傷保險條例》第十六條規(guī)定，故意犯罪的、醉酒或者吸毒的、自殘或者自殺的不得認定為工傷或者視同工傷）。而且工傷認定與傷情的輕重沒有關(guān)系，所以劉某是可以進行工傷認定的。
另外，根據(jù)《工傷保險條例》第十七條的規(guī)定，用人單位未按規(guī)定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其近親屬、工會組織在事故傷害發(fā)生之日或者被診斷、鑒定為職業(yè)病之日起1年內(nèi)，可以直接向用人單位所在地統(tǒng)籌地區(qū)社會保險行政部門提出工傷認定申請。
如果用人單位沒有為劉某進行工傷認定申請，劉某也可以自己提出申請。
結(jié)論
劉某這種情況可以申請工傷認定。